تمرين ص33 :أرجوا المساعدة

التمرين :ص33 , 24

نرجو من الطالبة سارة ، كتابة نص تمرين الرياضيات ، وإعطاء محاولة منها
حتى تستفيد وتفيد ، لقد اتفقنا على هذا سابقا لكنك لا تطبقين الاتفاق

تمرين 76 :
ABC مثلث متساوي الساقين ( AB=AC ) و BC=12 . [ AH] الارتفاع المتعلق بالضلع ( BC ) حيث AH=9 .
P وQ نقطتان من القطعة [ BC ] متناظرتان بالنسبة ل H . نضع HP=HQ=x
M نقطة من [ AB ] و N نقطة من [ AC ] حيث MNPQ مستطيل ( أنظر للشكل )
الهدف من التمرين تعين طول وعرض المستطيل MNPQ بحيث يكون محاطا بالمثلث ABC وتكون مساحته أكبر ما يمكن
1)- برهن أن 18-3x =MQ
2
- نضع A(x) مساحة المستطيل MNPQ بدلالة x
بين أن [ 9-2( 3- x )] 3- = A(x)
2)- عين مجموعة تعريف الدالة A
3)- أدرس اتجاه تغير الدالة A على المجال [6 ; 0 ]
4)- أثبث أن الدالة A تقبل قيمة حدية عظمى . ماهي قيمتها ؟
5)- أحسب قياسات المستطيل بحيث تكون مساحته أكبر ما يمكن

إن كنت تريدين الحل مباشرة سأعطيك إياه لكن بعد موافقة المدير الدكتور سليم
ويمكن التواصل على الإيميل التالي THE_DARK_SNIPER@hotmail.fr

سلام الله عليك وبعد
إننا مسرورن جدا باقتراحك لحل التمرين ، لكنك أيها التلميذ النجيب لم تدرك لماذا لم نضع حل هذا التمرين لحد الآن ، نحن ننتظر من سارة حلا ، ووضع أسئلتها حول الغموض في حل هذا التمرين ، لتتمكن من فهمه وهضم فهمه فلا يحصل لها غموض أبدا فيه
اعلم رعاك الله أننا نحاول أن نتعلم شيئا ونعلـّم سارة ما ورد في المثل الصيني : " بدل أن تطعم الفقير سمكة علـّّمه كيف يصطاد ، لأنك إن أطعمته سمكة فقد أطعمته يوما ، وإن علـّمته كيف يصطاد ، فقد أطعمته كل الأيام
بدل أن تعطي الحل لسارة خذ بيدها إلى حله ، بمعنى اجعلها تقوم بالحل بنفسها ، وأظنها تستطيع فعل ذلك
ومع ذلك تستطيع أيها التلميذ النجيب ، أن تعطيها الحل بعد أن تتناقش معها في حيثياته ، وتوضح لها أنه بسيط ويمكنها حله ..
ننتظر تواجد سارة معنا ، لمناقشة الحل كما اتفقنا

تحية وبعد : لو أعطيت لك يا سارة قطعة أرض على شكل مثلث متساوي الساقين كما في التمرين وطلب منك إنشاء مسكن لائق على شكل مستطيل ( داخل المثلث ) ؟ بحيث هذه المساحة تكون أكبر ما يمكن .عندها نبدأ بالتفكير كيف نستغل هذه القطعة إلى أقصى حد .
حل التمرين : نطبق نظرية طالس :
ومنه :وأخيرا : ولكن BQ= 6 -X ;AH = 9 cm ; Bh = 6 cm
ومنه : وهو المطلوب الأول . ومساحة المستطيل هي :والبقية هي دراسة دالة من الدرجة الثانية تقبل نهاية عظمى عند
X=3 وبعدي المستطيل هما 3 , 4.5